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Resolução Questão 163 – Matemática

Para ver uma tabela com todas as questões comentadas do segundo dia do enem 2016 acesse o link.: https://goo.gl/zw4n5E

Questão 163, ENEM 2016 – Gabarito e resolução: Matemática

Um marceneiro está construindo um material didático que corresponde ao encaixe de peças de madeira com 10 cm de altura e formas geométricas variadas, num bloco de madeira em que cada peça se posicione na perfuração com seu formato correspondente, conforme ilustra a figura. O bloco de madeira já possui três perfurações prontas de bases distintas: uma quadrada (Q), de lado 4 cm, uma retangular (R), com base 3 cm e altura 4 cm, e uma forma de um triângulo equilátero (T), de lado 6,8 cm. Falta realizar uma perfuração de base circular (C).
O marceneiro não quer que as outras peças caibam na perfuração circular e nem que a peça de base circular caiba nas demais perfurações e , para isso, escolherá o diâmetro do circulo que atenta a tais condições. Procurou em suas ferramentas uma serra copo (broca com formato circular) para perfurar a base de madeira, encontrando cinco exemplares, com diferentes medidas de diâmetros, como segue: (I) 3,8 cm; (II) 4,7 cm; (III) 5,6 cm; (IV) 7,2 cm; (V) 9,4 cm.

Considere 1,4 e 1,7 como aproximações para √2 e √3, respectivamente.
Para que seja atingido o seu objetivo, qual dos exemplares se serra copo o marceneiro deverá escolher?
a) I

b) II

c) III

d) IV

e) V