ENEM 2021 - Para quebrar um código

Questão 147

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ENEM 2021 – Para quebrar um código como esse, a análise de frequências das letras de um texto é uma ferramenta importante. Uma análise do texto do romance O guarani, de José de Alencar, que é composto por 491 631 letras, gerou o seguinte gráfico de frequências:

Resolução em vídeo logo abaixo da questão

Após codificar esse texto com a regra do exemplo fornecido, faz-se nova análise de frequência no texto codificado. As quatro letras mais frequentes, em ordem decrescente de frequência, do texto codificado são

a)A, E, O e S.
b)D, E, F e G.
c)D, H, R e V.
d)R, L, B e X.
e) X, B, L e P.

Ver Gabarito Gabarito: Item C

Questão 147: ENEM 2021 – Matemática
Assunto: Gráficos
Correção: Professor Michael Gandhi.

Resolução em vídeo questão 147 – ENEM 2021 – Para quebrar um código como esse, a análise de frequências

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Questão 180

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Questões resolvidas ENEM 2020

Questão 179: ENEM 2020 – Matemática
Correção Professor Michael Gandhi
Assunto da aula: Média Ponderada

ENEM 2020

Com o objetivo de contratar uma empresa responsável pelo serviço de atendimento ao público, os executivos de uma agência bancária realizaram uma pesquisa de satisfação envolvendo cinco empresas especializadas nesse segmento. Os procedimentos analisados (com pesos que medem sua importância para a agência) e as respectivas notas que cada empresa recebeu estão organizados no quadro.

om o objetivo de contratar uma empresa responsável

A agência bancária contratará a empresa com a maior média ponderada das notas obtidas nos procedimentos analisados.

Após a análise dos resultados da pesquisa de satisfação, os executivos da agência bancária contrataram a empresa

a) X
b) Y
c) Z
d) W
e) T

Gabarito: Ítem C

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Questão 179

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Questões resolvidas ENEM 2020

Questão 179: ENEM 2020 – Matemática
Correção Professor Michael Gandhi
Assunto da aula: Conversão de unidades de medidas

Um pé de eucalipto em idade adequada para o corte rende, em média, 20 mil folhas de papel A4. A densidade superficial do papel A4, medida pela razão da massa de uma folha desse papel por sua área, é de 75 gramas por metro quadrado, e a área de uma folha de A4 é 0,062 metro quadrado.

Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado)

Nessas condições, quantos quilogramas de papel rende, em média, um pé de eucalipto?

a)4 301
b) 1 500
c) 930
d) 267
e) 93

Gabarito: Item E

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Questão 178

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Questões resolvidas ENEM 2020

Questão 178: ENEM 2020 – Matemática
Correção Professor Michael Gandhi
Assunto a aula: Probabilidade

ENEM 2020

O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia.

No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu. O pneu escolhido foi

a) I
b) II
c) III
d) IV
E) V.

Gabarito: Item A

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Questão 177

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Questões resolvidas ENEM 2020

Questão 177: ENEM 2020 – Matemática
Correção Professor Michael Gandhi
Assunto a aula: Projeção ortogonal

ENEM 2020

A Figura 1 apresenta uma casa e a planta do seu telhado, em que as setas indicam o sentido do escoamento da água de chuva. Um pedreiro precisa fazer a planta do escoamento da água de chuva de um telhado que tem três caídas de água, como apresentado na Figura 2.

A Figura 1 apresenta uma casa e a planta do seu telhado

A figura que representa a planta do telhado da Figura 2 com o escoamento da água de chuva que o pedreiro precisa fazer é

Gabarito: Item B

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Questão 176

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Questões resolvidas ENEM 2020

Questão 175: ENEM 2020 – Matemática
Correção Professor Michael Gandhi
Assunto a aula: Projeção ortogonal

ENEM 2020

Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura.

Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura.

Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida.

A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é

Gabarito: Item E

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Questão 175

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Questões resolvidas ENEM 2020

Questão 175: ENEM 2020 – Matemática
Correção Professor Michael Gandhi

Assunto da questão: Análise de gráficos

Um administrador resolve estudar o lucro de sua empresa e, para isso, traça o gráfico da receita e do custo de produção de seus itens, em real, em função da quantidade de itens produzidos.

O lucro é determinado pela diferença: Receita – Custo. O gráfico que representa o lucro dessa empresa, em função da quantidade de itens produzidos, é

Gabarito: Item A

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O fenômeno das manifestações populares

Questão 174

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Questões resolvidas ENEM 2020

Questão 169: ENEM 2020 – Matemática
Correção Professor Michael Gandhi

Assunto da questão: Área

ENEM 2020

O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afl uentes que apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma:

  • 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção;
  • 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local;
  • 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas.

É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos

trechos, e desconta-se daí 1 000 pessoas para cada carro de som fotografado.

Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na manifestação cujo esboço geométrico é dado na fi gura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, e um trecho numa via afluente da principal: QR.

O fenômeno das manifestações populares de massa

Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual a

a)110 000.
b) 104 000.
c) 93 000.
d) 92 000.
e) 87 000.

Gabarito: Item B

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Questão 173

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Questões resolvidas ENEM 2020

Questão 169: ENEM 2020 – Matemática
Correção Professor Michael Gandhi

Assunto da questão: Trigonometria do triângulo retângulo.

ENEM 2020

Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos, comumente em praças e jardins, para criar um ambiente para pessoas ou plantas, no qual há uma quebra da quantidade de luz, dependendo da posição do sol. É feito como um estrado de vigas iguais, postas paralelas e perfeitamente em fila, como ilustra a figura.

Pergolado é o nome que se dá a um tipo de cobertura projetada por arquitetos

Um arquiteto projeta um pergolado com vãos de 30 cm de distância entre suas vigas, de modo que, no solstício de verão, a trajetória do sol durante o dia seja realizada num plano perpendicular à direção das vigas, e que o sol da tarde, no momento em que seus raios fi zerem 30° com a posição a pino, gere a metade da luz que passa no pergolado ao meio-dia.

Para atender à proposta do projeto elaborado pelo arquiteto, as vigas do pergolado devem ser construídas de maneira que a altura, em centímetro, seja a mais próxima possível de

a) 9.
b) 15.
c) 26.
d) 52.
e) 60.

Gabarito: Item C

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Questão 172

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Questões resolvidas ENEM 2020

Questão 170: ENEM 2020 – Matemática
Correção Professor Michael Gandhi

ENEM 2020 

No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2.

A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.

Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.

Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de

a)4,00.
b) 4,87.
c) 5,00.
d) 5,83.
e) 6,26.

Gabarito: Item A

Questões sugeridas

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ENEM 2016 – Questão 160 – Matemática
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